Was ist der Treibhauseffekt? (Teil 1)

Der Treibhauseffekt ist die Änderung des Strahlungshaushaltes eines Planeten und seiner Oberflächentemperatur durch die Anwesenheit einer Lufthülle, die infrarote Strahlung schlucken kann. Der Treibhauseffekt hat nichts mit dem Prozess zu tun, der in Treibhäusern für die erhöhte Temperatur sorgt - der Name hat rein historische Gründe.


Der Treibhauseffekt leitet sich aus physikalischen Gesetzmäßigkeiten ab, die Naturwissenschaftlern gut bekannt sind. Es handelt sich dabei also um eine abgeleitete Gesetzmäßigkeit und nicht etwa um eine Hypothese, die man erst beweisen müßte. Der Treibhauseffekt ergibt sich daraus, daß auch für die Erde der Satz der Energieerhaltung gilt. Dadurch strebt die Erde ein Strahlungsgleichgewicht mit der Umgebung an - also Sonne und Weltall. Wie Körper ein solches Strahlunsggleichgewicht erreichen, wird aber von bekannten physikalischen Gesetzen beschrieben.


Der Satz der Energieerhaltung lautet für dieses Problem:

Von der Sonne eingestrahlte Energie ist gleich der von der Erde zurückgestrahlten Energie plus Klimawandel.

Mit Klimawandel sind dabei Erwärmung der Meere, der Erde, der Luft, zusätzliche Verdampfung von Wasser, das Abschmelzen oder Verdampfen von Eis und andere Formen der Energieaufnahme des Systems Erde gemeint. Die Erhöhung der Temperatur am Boden ist dabei nur die augenfälligste Wirkung.

Wenn sich sonst nichts ändert, treten Einstrahlung und Abstrahlung ins Gleichgewicht. Die Erderwärmung ist gleich Null.

Die Einstrahlung der Sonne kann man messen. Sie wird als Solarkonstante angegeben mit ca. 1368 W/m². Das ist die Strahlung, die von der Sonne auf der beschienenen Seite der Erde ankommt, als Leistung pro Fläche. Die Einstrahlung auf der gesamten Oberseite der Atmosphäre pro Fläche ist natürlich geringer, wenn man die nicht direkt bestrahlte Fläche mitrechnet. Dazu muß man das Verhältnis der beschienenen Scheibe (pi*r²) und der gesamten Kugeloberfläche (4*pi*r²) kennen. Die Strahlung der Sonne gemittelt für die gesamte Kugeloberfläche ist also die Solarkonstante geteilt durch 4.

Von dieser Strahlung der Sonne wird ein Teil reflektiert, an der Oberseite der Atmosphäre, an Wolken und am Boden. Diese Reflektion heißt Albedo und beträgt etwa 30% der Sonnenstrahlung. Man kann die Albedo mit Satelliten messen. Die Albedo ist allerdings abhängig von der Wellenlänge der Strahlung, und die hier angegebenen 30% gelten für die gesamte Strahlungsleistung. Die tatsächliche Strahlung von der Sonne, die pro Flächeneinheit am Boden oder in der Atmosphäre aufgenommen wird, ist also 70% der Solarkonstante durch 4 bzw. (Solarkonstante minus Albedo) durch 4.

Die Abstrahlung der Erde hängt von ihrer Temperatur ab. Idealisiert ergibt sich die Strahlung eines Körpers in Abhängigkeit von der Temperatur und über alle Wellenlängen nach dem Planckschen Strahlungsgesetz. Daraus kann man die Stefan-Boltzmann-Gleichung ableiten, die allerdings schon vorher experimentell bestimmt wurde. Sie legt fest, wie stark die gesamte Strahlungsleistung eines Schwarzen Körpers abhängig von der Temperatur ist. Die Erde ist nicht wirklich ein Schwarzer Körper. Aber die daraus erforderlichen Korrekturen ändern nichts am grundsätzlichen Lösungsweg.

Die Strahlungsleistung eines Körpers ist demnach proportional der vierten Potenz der Temperatur. Kleine Änderungen der Temperatur ändern also die Abstrahlung eines Körpers erheblich – steigt die Temperatur um 0,5 % (bei Raumtemperatur gleich 1,5 Grad), steigt die Strahlungsleistung um 2% (um ca. 8 Watt/m2). Also alle 40 m² wird ein zusätzlicher Deckenfluter mit 300 Watt Leistung aufgestellt. Das wären auf der gesamten Erde 13 Millionen mal Millionen oder 13 Billionen Deckenfluter.

Die Temperatur der Erde im Gleichgewicht von Einstrahlung und Abstrahlung läßt sich also berechnen, indem man beide Strahlungen gleichsetzt und nach der Temperatur auflöst.

(1 - 0,3) * S0 / 4 = σ T^4
T = 4te Wurzel (0,7 S0 / (4 * σ ))

σ = 5,67*10^-8 W/m²/K4, S0 = 1368 W/m²
Daraus ergibt sich T = 255 Kelvin bzw. -18 Grad.

Das alles gilt für eine Erde mit transparenter Atmosphäre und optimalem Temperaturausgleich. Verringert man z.B. den Temperaturaustausch zwischen Tag- und Nachseite oder zwischen Äquator und Polen, dann gibt es eine ungleichmäßige Temperaturverteilung auf der Erde. Die sorgt dafür, daß die Abstrahlung insgesamt stärker wird, weil die wärmeren Teile des Planeten mehr zusätzliche Energie abstrahlen als die kälteren Teile weniger abstrahlen. Hier schlägt die Abhängigkeit von der vierten Potenz der Temperatur durch. Aufgrund dieser einfachen Überlegung erkennt man bereits, daß ein Planet ohne Treibhauseffekt nur kälter sein kann, als die oben hergeleitete Temperatur bestimmt. Die -18 Grad Celsius sind die maximale Temperatur, die die Erde ohne Treibhauseffekt haben kann. Im Grunde ergibt sich der Treibhauseffekt schon aus der Differenz zwischen der berechneten Temperatur und der tatsächlich gemessenen Temperatur von im Mittel 15 Grad Celsius. Im zweiten Teil möchte ich aber den Treibhauseffekt noch deutlicher zeigen.